Những câu hỏi liên quan
Quỳnh Anh Lưu
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Dũng An
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
17 tháng 6 2021 lúc 9:59

\(x=1+1.\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2=\dfrac{\sqrt[3]{2}^3-1^3}{\sqrt[3]{2}-1}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{2}-1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+1=\sqrt[3]{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=2x^3\Leftrightarrow x^3-3x^2-3x-1=0\).

Do đó \(M=\dfrac{\sqrt{x^3+x^2+5x+3}-6}{\sqrt{x^3-2x^2-7x+3}}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+\left(4x^2+8x+4\right)}-6}{\sqrt{\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+\left(x^2-4x+4\right)}}\)

\(M=\dfrac{\sqrt{\left(2x+2\right)^2}-6}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}=\dfrac{2x+2-6}{x-2}=2\). (Do \(x>2\))

Bình luận (1)
Huy Nguyễn Quang
Xem chi tiết
Phan Thị Hà Vy
Xem chi tiết
Phan Thị Hà Vy
6 tháng 7 2018 lúc 14:35

minh ghi nhầm, dấu căn dưới mẫu là bao trùm luôn -7x+3 nhen

Bình luận (0)
vu tien dat
8 tháng 12 2019 lúc 8:54

\(x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}=\frac{1}{\sqrt[3]{2}-1}.\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{2}x=x+1\)

\(\Rightarrow x^3-3x^2-3x-1=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^3+x^2+5x+3=4\left(x+1\right)^2\\x^3-2x^2-7x+3=\left(x-2\right)^2\end{cases}}\)

Khi đó:

\(P=\frac{2\left(x+1\right)-6}{x-2}=2\)(do x>0)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
vu tien dat
8 tháng 12 2019 lúc 8:59

cái cuối là do x>2 nhá mình nhầm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 10 2020 lúc 12:09

a/ Giải rồi

b/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\) (1)

Pt trở thành:

\(t=t^2-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\left(x\le\frac{5}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow...\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 10 2020 lúc 12:14

c/ Vế phải là \(181-4x\) hay \(18-14x\)?

d/ ĐKXĐ: \(x\ge4\)

Đặt \(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=2x+2\sqrt{x^2-16}\)

Pt trở thành:

\(\frac{t}{2}=\frac{t^2}{2}-6\)

\(\Leftrightarrow t^2-t-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=4\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-16}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=8-x\left(x\le8\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-16=64-16x+x^2\)

\(\Rightarrow x=...\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 10 2020 lúc 12:17

e/ ĐKXD: \(x>0\)

\(5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)

Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=t\ge\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{4x}+1\)

Pt trở thành:

\(5t=2\left(t^2-1\right)+4\)

\(\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\)

\(\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trang
Xem chi tiết
Phan Thị Hà Vy
Xem chi tiết
Phan Thị Hà Vy
9 tháng 7 2018 lúc 15:39

mình ghi nhầm, dấu căn dưới mẫu là bao trùm luôn -7x+3 nhen

Bình luận (0)
Thành Vinh Lê
9 tháng 7 2018 lúc 15:50

Bấm máy

Thí dụ ra 2, chứng minh tử=2.mẫu là xong

Bình luận (0)
Thành Vinh Lê
9 tháng 7 2018 lúc 15:51

Đây là phương pháp tối ưu nhất để "ăn gian" khi làm dạng bài kiểu này

Bình luận (0)
bach nhac lam
Xem chi tiết
bach nhac lam
28 tháng 11 2019 lúc 23:32
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa